随着数字化和大数据分析的最新进展，越来越多的制药公司正在采用数字工具来实现现代化。生物反应器内的生物现象是此类数字方法的关键目标，因为这些过程通常很复杂且难以扩展。从历史上看，经验法则已用于匹配生物反应器规模的性能指标。尽管这些方法已经很成熟并且被行业广泛采用，但还没有开发出通用的解决方案来克服工艺开发和放大过程中面临的许多挑战。几种基于计算机的方法可以潜在地应用于生物反应器的规模放大，包括知识驱动和数据驱动的技术。这篇综述评估了缩放生物反应器的数字进展的最新技术水平，以及缩放技术的优点和局限性，概述了传统方法及其限制。然后考虑基于知识的技术的应用，并将其与数据驱动模型进行比较。然后检查跨生物反应器规模转移过程、比较数据和预测跨规模过程指标的能力。最后，探讨了混合建模和数字孪生的作用及其在生物工艺开发中的潜力。

简介

在过去的几十年里，在大型生物反应器中使用微生物和哺乳动物细胞系统生产药物化合物的策略取得了重大进展。对于每个新工艺，这涉及从实验室规模的生物反应器（例如 250 mL 到 2 L）到更大规模的中试和生产生物反应器（例如 500 L 到 15,000 L）的生产步骤的规模放大。然而，规模缩放并不是一项微不足道的简单任务，生物反应器通常被认为是最难规模缩放的设备之一。有多个因素导致规模缩放困难，包括生物系统的复杂性以及与大规模生物反应器内的转移和测试过程相关的显著成本，包括培养基和相关试剂。大型生物反应器内的环境也存在一定的异质性，因此导致细胞间的可变性以及更大的工艺可变性。在大型生物反应器和缩小模型之间可以看到类似的工艺过程变化，这是缩小模型的主要限制之一，导致其可能不能作为生产规模性能的准确指标。包含许多实验的早期试错法用于减少跨规模可变性，后者会导致产品滴度、产量和关键质量属性出现不良差异。然而，这些方法既费时又昂贵，并且需要大量的先验经验。因此，这些方法已被下面讨论的传统经验法则广泛取代。一种新兴的替代方法是应用基于计算机的方法进行生物反应器放大，以下部分将对此进行详细研究。生物反应器规模放大或缩小的传统策略是将与规模无关的参数（例如 pH 值、温度、营养素、培养基成分和溶氧浓度）在不同规模条件下保持在设定值。然后使用合适的放大标准，量化与规模相关的参数值，例如气体传质系数、搅拌速率和气体流速，以便在不同规模之间实现等效的性能指标。反应器几何相似性通常被视为该策略的先决条件。为此，可以计算出两个规模之间的罐直径比，并使用叶轮直径、叶轮底部间隙、液体高度、罐高度和挡板宽度与罐直径的比值确定其它设计参数在可接受的范围内。传统上，使用以下一种或多种放大标准：

• 恒定的叶轮叶尖速度；

• 每单位体积的恒定功率 (P/V)；

• 恒定的氧气体积传质系数（kLa）；

• 恒定的混合时间；

• 恒定的Reynolds（雷诺）数，

• 每单位体积的恒定气体流量 (vvm)；或者

• 这些标准的组合，例如跨规模的相等 P/V 和 vvm。

这种传统策略已经成功使用了几十年，一项调查表明，约 60% 的受访行业从业人员使用 P/V (30%) 和 kLa (30%) 作为主要的放大标准。此外，还得出了各种经验相关性来计算规模缩放标准。恒定 P/V 的缩放标准经常使用，因为它是培养物均质化、混合和剪切应力的良好指标。该标准通常包括搅拌罐生物反应器动力的两个主要来源之一：机械搅拌（机械动力）和鼓射气体（气动动力）。

然而，将 P/V 用作缩放标准存在一些缺点。对于两个几何形状相似的生物反应器，使用 P/V 缩放会导致混合和循环时间增加。此外，需要更高的叶轮叶尖转速和更大的电机尺寸，才能为更大的工作容积提供足够的动力；根据生物反应器的大小和配置，可能是不太实际的因素。

足够的氧气传质是细胞培养的另一个关键因素，导致行业广泛使用 kLa 值以确保不同规模的类似氧气传输。从气泡到培养基的氧传质速率 (OTR) 和细胞的氧吸收速率 (OUR) 通常与 kLa 相关。浓度约为 10^6 cells/mL 的哺乳动物细胞培养的典型 OUR 值介于 0.05 mmol O2/L/h 至 1.5 mmol O2/L/h 之间，需要 kLa 值介于 0.25 h-1 至 7 h-1 之间。为确保细胞呼吸有足够的氧气，OTR 必须大于 OUR。O2 与 CO2 的 kLa 值之比 [kLa (O2)/ kLa (CO2)] 也已成功用作具有不同设计的一次性生物反应器和不锈钢生物反应器之间的缩放标准，方法是仔细控制溶解的 CO2 浓度。尽管是传统的规模缩放标准，但并不经常应用恒定混合时间。此时间定义为在生物反应器内达到适当程度的均质性（通常为 95%）所需的时间。

然而，将混合时间保持恒定作为规模缩放标准会导致 P/V 比在大体积时大幅增加，从经济或技术角度来看这可能是不可行的。跨规模测量混合时间也是一项重要的任务，其会随叶轮的类型和数量而变化；例如，与锚叶叶轮相比，斜叶桨的混合时间更短。

虽然可以使用单一缩放标准获得见解，但由于许多工程变量之间的相互依赖性以及生物反应器配置和设计的实际限制，不可能在不同的生物反应器规模上保持所有工程和流体动力学缩放标准不变。Li 等人的一项研究说明了其中一些挑战，其中两个缩放标准，恒定 P/V 和恒定叶轮叶尖速度，用于针对 2,000 L 生物反应器开发 2 L 规模缩小模型。根据等效叶轮叶尖速度和 P/V 的两个不同标准，分别需要 550 rpm 和 350 rpm 的搅拌速率。虽然在 350 rpm 下获得了可比的细胞密度和活性，但将搅拌速率增加到 550 rpm 会导致规模缩小模型中细胞的生长和活性下降，这是由于搅拌引起的细胞剪切损伤。气体供应是匹配不同规模的进一步挑战；作者使用纯氧在小规模生物反应器中提供了足够的溶氧，而 2000 L 规模下液体表面积与体积比的降低导致从顶部空间去除 CO2 的效率降低，需要空气和氧气的混合物。

类似的研究将恒定 P/V 的标准与可变气体流速相结合，以实现有效的 O2 传输和 CO2 脱气，以分析生物反应器的规模放大或缩小，但结果在很大程度上受到不同规模生物反应器设计的影响。有人提出，跨规模应用等效的 P/V 和 vvm 可能会获得 ka 的可比值，从而有助于缩放。例如，Xu 等人 (2017b) 基于恒定 P/V 和 vvm 的组合成功地将生物反应器从 3 L 扩大到 2,000 L。相比之下，一些研究人员表明，当 P/V 在两个规模之间保持相同时，较小规模的生物反应器需要更高的 vvm 值才能实现与生产规模相当的氧气传质速率。不同规模的不同鼓泡类型、由于气泡在较小规模上停留时间较短而导致的较低溶氧浓度以及更有效的 CO2 去除被指是在小型容器中观察到的 vvm 增加的原因。研究还表明，CO2 脱气在大体积条件下更成问题，不受功率输入（继而 P/V）的影响，而 vvm 对培养基中溶解的 CO2 浓度有显著影响。上述例子表明，为匹配气体浓度和功率输入而开发的规模缩放策略是高度工艺特异性的。

在应用工程和流体动力学缩放标准时，另一个限制是很难实现生物反应器之间精确的几何相似性。例如，考虑到功率输入，建议小规模生物反应器的高径比（高度与罐直径之比）为 1-1.5，而在大规模生物反应器中该建议增加到 2-3。通常，小规模反应器和大规模反应器之间不同的其它配置包括叶轮设计、叶轮数量、鼓泡类型和位置。当反应器具有不同的几何形状时，即使 P/V 值相等，由于局部湍流能量耗散率在不同规模上的分布曲线存在显著差异，因此在每个罐内会获得非常不同的流动模式和混合状态。生物反应器的几何形状还直接影响生物反应器中的静水压力以及表面积与体积的比率，进而影响气体溶解度和交换。这些差异的结果是细胞所经历的环境会非常不同（例如流体流动、底物或代谢物浓度或剪切力），从而导致细胞生长速率不同。因此，简单地匹配 P/V 可能不会实现成功的生物反应器规模放大，因为几何相似性至关重要。

一种可以最大限度地从传统规模缩放标准中获益的替代方法涉及基于多个参数的缩放，其从一个可接受的范围内选择值，该范围提供充分的混合、传质，且对不同规模条件下细胞的损伤最小；然而，没有普遍接受的方法来确定合适的放大标准及其操作范围，因为这些是特定于工艺的，需要对每个新的生产工艺和放大操作进行一系列实验。为了进一步详细说明，表 1 总结了哺乳动物细胞生物反应器规模缩放的各种成功工艺的 P/V、kLa、叶轮叶尖速度和雷诺数的值。可以看出，尽管在几种情况下，规模缩放基于相等的 P/ V（例如，工艺 VI、VII、XI），从而使不同规模的性能相同，这些变量的值在其它工艺（例如，工艺 XII）中不一定在不同规模下相同。

表1. 不同生物反应器放大过程的单位体积输入功率(P/V)、叶轮尖端转速、氧传质系数(kLa)和雷诺数(Re)。

数字化是一种最先进的方法，它为许多传统方法提供了一种替代方法，用于进行工艺优化、过程控制和自动化、有效的质量控制、最大化工厂吞吐量以及工艺规模缩放。其通常被描述为Pharma 4.0，当应用于生物制药行业时，这些技术由于可能降低工艺成本和停机时间，以及实现先进的过程控制，并提高生产力、产量和产品质量，而受到了相当大的关注。此外，由于多元数据分析、机器学习技术、计算流体动力学（CFD）和实验设计（DOE）工具等各种数字工具的实质性发展，研究人员现在能够更容易地分析和建模复杂的生物系统。生物反应器放大一直是制药行业的一个具有挑战性的话题；该话题也是当前和未来数字化生产计划的重要组成部分，需要进一步研究。